第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一(1/4)
第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一】
“陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”
“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”
“应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”
“但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”
……
图书馆二楼理科楼西侧。
徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。
同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清晰。
他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。
原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。
但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。
到时候再提前返校。
而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。
【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值13点。】
【经过……】
直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。
将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。
“将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”
“这应该是可行的。”
他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。
“s(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} f(s)*Φ(s; x)*……”
其中 s(x)为目标计数函数。
Φ(s; x)是尺度函数。
根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。
以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。
优化出一种多尺度解析筛法。
不过想要核心理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。
“Φ(s; x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”
“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。”
明确接下来要解决的事情，他随即不再耽搁，伸手把旁边笔记本电脑拿过来。
立刻着手编写程序，绘制不同候选Φ(s; x)函数在复平面关键区域，在一定范围的相位图像和衰减速度。
并进行数值积分和Φ(s; x)不同形象比较，寻找理论上成立且在计算上表现良好的函数形式。
徐铭眼下的信息学科虽只有2级，但在参与信院的项目后更具有经验。
双手放在键盘上翻飞之下，顿时一行行代码出现在电脑屏幕中。
【经过努力学习，你的[信息]水平提升了，获得经验值5点。】
【经过……】
不知过去多久，正当徐铭沉浸在编程中时，突然感觉到自己胳膊被人轻推了下。
这才迅速回过神来，脱离深度学习状态。
“学长。”
“图书馆马上要闭馆了。”
抬头向说话人看去，发现对方正是在图书馆兼职管理员的学生。
他现在更喜欢晚上的时候，让自己进入专注的深度学习状态。
这样回去宿舍，可以直接躺床上休息。
搭配深度睡眠快速恢复精力。
因此不受外界因素影响，自然没听到闭馆音乐响起。
被图书馆管理员提醒了这么句后，方才连忙开口回应收拾自己东西。
“好的。”
待保存好编写的程序准备关闭电脑时，眉宇间却不由得微皱起眉头。
自顾自在心里思忖。
“单靠我这一个笔记本，可没法验证寻找最优参数。”
“还是要借助下学校的服务器才行。”
无论复积分还是函数计算，都需要高精度浮点，计算慢之外还非常耗时。
必须借助大型服务器。
否则等到明年，他这多尺度解析筛法也别想问世。
正常情况下，要借用学校的服务器，还是以本科生的身份并非容易事。
只能找自己导师帮忙。
很快他拿上东西回到宿舍，首先看到书桌上堆了不少吃的和水果，蒋旭和朱志轩两人正研究历年例题。
眼下寝室里仅剩下他们三个人，而过几天郑以中教授的数学建模课就会来讲。
蒋旭和朱志轩既然决定去听，肯定要做些准备。
徐铭对此倒也已经熟悉，他并未多说什么，同两人打了声招呼便自顾自干自己的事情。
翌日。
徐铭准时被生物钟叫醒。
喊上蒋旭和朱志轩两人在燕园晨跑，吃完早饭直接前往理教楼。
倒不是他非要让人陪跑，主要架不住室友主动请求。
尽管蒋旭两人一半行程没跑完就跪了。
徐铭始终保持着充沛的精
“陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”
“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”
“应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”
“但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”
……
图书馆二楼理科楼西侧。
徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。
同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清晰。
他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。
原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。
但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。
到时候再提前返校。
而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。
【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值13点。】
【经过……】
直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。
将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。
“将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”
“这应该是可行的。”
他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。
“s(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} f(s)*Φ(s; x)*……”
其中 s(x)为目标计数函数。
Φ(s; x)是尺度函数。
根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。
以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。
优化出一种多尺度解析筛法。
不过想要核心理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。
“Φ(s; x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”
“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。”
明确接下来要解决的事情，他随即不再耽搁，伸手把旁边笔记本电脑拿过来。
立刻着手编写程序，绘制不同候选Φ(s; x)函数在复平面关键区域，在一定范围的相位图像和衰减速度。
并进行数值积分和Φ(s; x)不同形象比较，寻找理论上成立且在计算上表现良好的函数形式。
徐铭眼下的信息学科虽只有2级，但在参与信院的项目后更具有经验。
双手放在键盘上翻飞之下，顿时一行行代码出现在电脑屏幕中。
【经过努力学习，你的[信息]水平提升了，获得经验值5点。】
【经过……】
不知过去多久，正当徐铭沉浸在编程中时，突然感觉到自己胳膊被人轻推了下。
这才迅速回过神来，脱离深度学习状态。
“学长。”
“图书馆马上要闭馆了。”
抬头向说话人看去，发现对方正是在图书馆兼职管理员的学生。
他现在更喜欢晚上的时候，让自己进入专注的深度学习状态。
这样回去宿舍，可以直接躺床上休息。
搭配深度睡眠快速恢复精力。
因此不受外界因素影响，自然没听到闭馆音乐响起。
被图书馆管理员提醒了这么句后，方才连忙开口回应收拾自己东西。
“好的。”
待保存好编写的程序准备关闭电脑时，眉宇间却不由得微皱起眉头。
自顾自在心里思忖。
“单靠我这一个笔记本，可没法验证寻找最优参数。”
“还是要借助下学校的服务器才行。”
无论复积分还是函数计算，都需要高精度浮点，计算慢之外还非常耗时。
必须借助大型服务器。
否则等到明年，他这多尺度解析筛法也别想问世。
正常情况下，要借用学校的服务器，还是以本科生的身份并非容易事。
只能找自己导师帮忙。
很快他拿上东西回到宿舍，首先看到书桌上堆了不少吃的和水果，蒋旭和朱志轩两人正研究历年例题。
眼下寝室里仅剩下他们三个人，而过几天郑以中教授的数学建模课就会来讲。
蒋旭和朱志轩既然决定去听，肯定要做些准备。
徐铭对此倒也已经熟悉，他并未多说什么，同两人打了声招呼便自顾自干自己的事情。
翌日。
徐铭准时被生物钟叫醒。
喊上蒋旭和朱志轩两人在燕园晨跑，吃完早饭直接前往理教楼。
倒不是他非要让人陪跑，主要架不住室友主动请求。
尽管蒋旭两人一半行程没跑完就跪了。
徐铭始终保持着充沛的精
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